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金剛石切割片多分辨率分析的小波分解和重構(gòu)

【發(fā)布時(shí)間】2019-8-29 17:29:40 【來源】 【作者】Admin 【瀏覽量】

  在大尺度空間里,相當(dāng)于遠(yuǎn)鏡頭下觀察到的物體,只看到物體大概的相貌;而在小尺度空間里觀察物體,就可以觀察到物體的細(xì)致分。這種由粗及精對事物的分析就稱為多辨率分析。以下是對金剛石切割片的多辨率分析。


  圖(8-25)是原始信號S三層多辨率分解結(jié)構(gòu)示意圖。圖中的原始信號分解為A1和D1, 其中A1表示信號的低頻成分,D1表示信號的高頻部分。這是進(jìn)行第一層分解,接下來進(jìn)行第二層分解 , 即對低頻部分A1進(jìn)行進(jìn)一步分解,而高頻部分則不再分解。


金剛石切割片多分辨率分析的小波分解和重構(gòu)


  以此類推,當(dāng)進(jìn)行到三層分解時(shí),對金剛石切割片的多辨率分析分解的原始信號具有如下關(guān)系式:S=A3+D3+D2+D1 。當(dāng)然還可以按照這樣的分解方法繼續(xù)進(jìn)行分解。


  從圖(8-25)可以看出,多分辨率分析只對低頻空間(低頻率段)進(jìn)行進(jìn)一步分解,如果對信號進(jìn)行更多次數(shù)的分解,可以使得頻率分辨率越來越高。


金剛石切割片多分辨率分析的小波分解和重構(gòu)



  信號的多分率分析的目的在于構(gòu)造一個(gè)在頻率上高度逼近空間 L2(R) 的正交小波基, 而這些分辨率不同的正交小波基也就相當(dāng)于帶寬不同的帶通濾波器。在 L2(R)上多辨分解所定義的尺度空間{V1 ,j∈Z}必須滿足以下性質(zhì)。


  而一般的時(shí)域信號的多分辨率分析就是將時(shí)域信號所對應(yīng)的頻域信號看作一個(gè)閉包,而這個(gè)封閉的包則可以分解成不同的頻域段。


金剛石切割片多分辨率分析的小波分解和重構(gòu)


  通過金剛石切割片多分辨率分析中小波分解和重構(gòu),有利于進(jìn)一步研究小波多尺度邊緣檢測的原理及邊緣點(diǎn)的確定。

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